Kodetifikasi Bilangan Prima dalam Al-Quran

Mufasir modern sepakat bahwa al-Qur'an dalam peng­gambarannya sangat istimewa, karena struktur sistematikanya matematis.1 Al-Qur’an menggunakan kodetifikasi bilangan pri­ma secara bertingkat: surat, ayat, kata, dan huruf. Dua dekade yang lalu, pembahasan masalah seperti ini merupakan hal yang sensitif, karena bisa dipandang "memperkosa" ayat-ayat al­Qur'an. Di satu sisi, tingkat penemuan yang membahas angka­angka masih "dangkal" -- sehingga kurang menarik. Namun kini, dengan banyaknya alat bantu seperti komputer dan ke­majuan di bidang sains yang berhubungan satu sama lain, studi mengenai "kodetifikasi" al-Qur'an makin menampakkan hasil­nya yang luar biasa. Tentu saja, walaupun isinya sama. Hanya al-Qur'an mushaf Ustmani saja yang dipakai, dan hanya versi itulah yang memenuhi kriteria kodetifikasi al-Qur'an, sebagaimana bahasa aslinya pada saat wahyu diturunkan.

Penomoran surat dan penempatan ayat disusun berdasar­kan petunjuk Nabi, tidak sama dengan urutan turunnya wahyu. Hal ini membingungkan para mufasir klasik selama berabad­abad dan menjadi sasaran kritik para Orientalis. Sekarang telah diketahui, karena di samping susunan isinya yang serasi dan harmonis, pembaca yang serius akan menemukan contoh­contoh struktur bilangan prima dari ratusan struktur yang ada. Istimewa sekali karena struktur tersebut menggunakan bilang­an prima kembar, di samping ujicoba dengan menggunakan Hukum Benford untuk "melihat keaslian" al-Qur'an.

Apa benar dalam al-Qur'an terdapat kodetifikasi tertentu? Mana mungkin dalam kitab "antik" ada struktur matematika­nya?

Segala "Sesuatu" dengan Hitungan yang Teliti

Paling tidak, terdapat dua ayat yang memberikan informasi bagi kita bahwa al-Qur'an diturunkan dengan "hitungan". Pertama, dalam Surat al-Jinn, Tuhan menciptakan segala se­suatu (kejadian dan semua objek di alam semesta) dengan "hitungan yang teliti satu persatu", yaitu dari kata Arab, 'adad.

"Suyaya Dia mengetahui bahwa sesungguhnya rasut-rasul itu telah menyampaikan risalah-risalah Tuhannya, sedang sebenarnya ilmu­Nya meliputi apa yang ada pada mereka, dan Dia menghitung segala sesuatu satu persatu. (QS al-Jinn 72 : 28).

Esensi ayat ini adalah bahwa ilmu Tuhan meliputi segala sesuatu, tidak ada yang tertinggal. Semua kejadian, objek alam, penciptaan di bumi dan langit, dan struktur al-Qur'an, tidak ada yang kebetulan. Semuanya ditetapkan dengan hitungan yang sangat teliti. Sebenarnya bila diketahui, (sebagian) ilmu tersebut meliputi risalah-risalah yang disampaikan dan ilmu yang ada pada para Rasul. Dalam kehidupan modern sekarang pun, kita akan menjumpai "hitungan tersebut", mulai dari yang sederhana sampai yang paling rumit.

Oksigen (O2) memberikan kehidupan kepada semua makh­luk di bumi melalui sistem pernafasan; sangat vital. Tetapi bila kelebihan hitungan satu atom, ia akan menjadi ozon (O3); yang bila dihirup manusia boleh jadi menyebabkan bencana. Tetapi bila ditempatkan di atas atmosfer bumi, maka ia sangat berguna untuk menyerap sebagian sinar-sinar ultraviolet yang berba­haya (radiasinya) bagi makhluk di bumi. Demikian juga karbon adalah elemen kimia yang sangat penting bagi semua makhluk hidup, karena semua organisme dibangun dari senyawa kar­bon.2 Tetapi bila ia bersenyawa dengan oksigen yang sama-sama berguna. Senyawa baru tadi menjadi gas yang berbahaya bagi manusia, yaitu CO2

Lebih lanjut untuk memahami "hitungan yang terstruktur" atau al-'adad:

Hitungan yang sangat teliti atau lebih rumit kita dayntkan pada hormon manusia. Misalnya, C18H24O2 adalah horman estrogen yang bertanggung jawab atas sifat-sifat kewanitaan. Berlebih hitungan satu atom karbon saja, ia menjadi C19H28O2 Hormon testosteron, yang bertanggung jawab atas sifat-sifat pria.3

Hitungan yang terstruktur ditemukan juga pada DNA, sangat rumit dan mencengangkan:

Terdayat 3 miliar kode kimia dalam DNA yang harus dipecahkan olch ilmuwan: setiap sel manusia merupakan sebuah ensiklopedia yang memuat informasi sejuta halaman. Setiap individu manusia akan berbeda informasinya terdiri dari sekitar 100 triliun sel, artinya terdayat 100 triliun perpustakaan yang sama. Sebuah gambaran yang sulit dipercaya: 100 triliun x 1000 buku ilmu pengetahuan. Isinya Iebih banyak dari bufir pasir di dunia. Sistern hitungan ini sangat kompleks. Semua makhluk hidup diplanet ini telah diciptakan menurut Paparan kode yang ditulis dalam bahasa yang sama.4

Kedua, al-Qur'an menjelaskan bahwa untuk menambah keimanan para pembaca kitab (Yahudi, Kristen, Islam, dan lain­nya), maka ia memberikan kita "enkripsi" atau "kode" bilangan 19. Dalam bahasa al-Qur'an disebut "suatu perumpamaan yang sangat aneh", atau matsal. Berguna untuk menambah keimanan dan keyakinan bagi para pembaca yang serius, berpikir terbuka, dan beriman, tetapi menambah kebingungan bagi orang-orang yang berprasangka, tertutup dan "menentang" kitab.

Keterangan tersebut dimulai ketika kita membaca Surat al­Muddatstsir:
"Neraka (saqar) adalah pembakar kulit rnanusia. Di atasnya ada sembilan belas (19) penjaga Dan tiada Kami jadikan penjaga neraka itu melainkan dari malaikat; dan tidaklah Kami jadikan bilangan mereka itu untuk jadi cobaan bagi orang-orang kafir, supaya orang­orang yang diberi al-Kitab menjadi yakin, dan supaya orang-orang yang beriman bertambah iman nya, dan supaya orang-orang Mukmin itu tidak ragu-ragu dan supaya orang-orang yang di dalam hatinya ada penyakit dan orang-orang kafir (mengatankan): 'Apakah yang dikehendaki Allah dengan bilangan ini sebagai suatu perumpamaan?' " (al-Muddatstsir 74: 29-31)
Struktur Kedua
Ditemukan kode-kode tertentu sebagai pengawasan paritas. Sehingga isi yang diterima diyakini asli oleh "pembaca", dan tidak berubah. Al-Qur'an terstruktur dalam bentuk 6 x (10 + 9), yaitu 60 surat dengan nomor ayat-ayat yang genap, dan 54 surat dengan nomor ayat-ayat yang ganjil. Contohnya adalah al-Fatihah dengan 7 ayat berarti surat dengan ayat ganjil. Tetapi al-Baqarah dengan 286 ayat merupakan surat dengan ayat genap.
Dengan demikian, nomor surat dan jumlah ayat-ayatnya tidak dapat dipertukarkan - jika tertukar - struktur di atas tidak berlaku. Misalnya, Surat al-Fatihah ditukar tempatnya dengan Surat al-Baqarah maka jumlah ayat-ayat yang genap menjadi 3.449 dan jumlah ayat-ayat yang ganjil menjadi 3.151.
Parity check juga ditemukan dalam pembagian nomor surat dengan jumlah ayatnya-menjadi satu kesatuan yang tak terpi­sahkan. Al-Qur'an dengan 114 surat terbagi dua susunannya:
1. 57 surat yang homogen, di mana nomor suratnya sama dengan jumlah ayat yang dikandungnya, yaitu genap-genap atau ganjil-ganjil Contoh Surat al-Fatihah atau "Pembuka­ari' dengan nomor surat 1 atau ganjil, jumlah ayat yang dikandungnya juga ganjil, yaitu 7 ayat. Contoh lain adalah Surat al-Baqarah atau "Sapi Betina". Nomor surat 2 atau genap, jumlah ayat 286 atau genap pula. Surat homogen ini, jumlah nomor surat dan jumlah ayatnya adalah 6.236, atau sama banyaknya dengan jumlah ayat al-Qur'an seluruhnya!
2 . 57 surat yang heterogen, di mana nomor suratnya berlawan­an dengan jumlah ayatnya, yaitu genap-ganjil atau ganjil­genap. Misalnya, Surat Ali'Imran, nomor surat 3 atau ganjil, jumlah ayat 200 atau genap. Jumlah nomor surat dan jumlah ayatnya adalah 6.555 atau sama dengan jumlah nomor surat dari 1 sampai dengan 114, (1+2+3+4+....+114). Dengan rumus sederhana:
( N + 1 ) / 2 x N = 115 / 2 x 114 = 115 x 57 = 345 x 14 = 6.555
Bila kedua kelompok surat ini dijumlahkan, akan meng­hasilkan bilangan prima: 6.236 + 6.555 =12.791, bilangan prima ke-1.525. Struktur ini merupakan enkripsi antara jumlah nomor surat dengan jumlah ayat al-Qur'an.

Kisah ini awalnya dimulai ketika-menurut at-Turmudzi, yang meriwayatkan dari sahabat Nabi, Jabir ibn 'Abdillah'5 - sebagian orang Yahudi bertanya kepada sekelompok sahabat Nabi saw, "Apakah Nabi anda mengetahui jumlah penjaga neraka?" Maka turunlah ayat ini kepada Nabi, karena ditanya­kan oleh para sahabat. Riwayat lain menyimpulkan, ketika turun ayat 30 surat ini, Abu Jahal berkata, "Kalian adalah orang­orang kuat dan pemberani, apakah kalian tidak mampu mengalahkan ke-19 penjaga neraka itu? Salah seorang di antara mereka yang bernama Abu al-Ayad ibn Kaidah al-Jumahiy, berkata dengan angkuhnya, "Dengan tangan kananku kukalahkan sepuluh dan dengan tangan kiriku sembilan".

Dari situ, angka 19 menjadi "perumpamaan yang aneh" atau matsa! bagi para ilmuwan yang membaca al-Qur'an. Kare­na ditemukan ratusan struktur matematis yang berhubungan dengan bilangan prima.

Struktur Utama

Struktur matematis al-Qui an sangat bervariasi, tetapi yang penting diperlihatkan adalah struktur bilangan prima kembar 19.

Struktur Pertama

Struktur pertama berhubungan dengan jumlah surat dan banyaknya juz dalam al-Qur'an. Jumlah surat di dalam al­-Qur'an adalah 114. Angka 114 adalah angka ajaib, karena bilangan prima ke-114 adalah 619, dan 114 adalah (6 x 19). Bilangan 619 merupakan prima kembar dengan pasangan 617. Kita ketahui pula, isi al-Qui an terbagi dalam 30 juz. Angka 30 adalah bilangan komposit yang ke-19, yaitu: 4, 6, 8, 9,10,12,14, 15, 16, 18, 20, 27, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30.

Prof. Abdullah Jalghoom dari Yordania menemukan suatu ketentuan paritas dengan kondisi di atas; jumlah ke-60 surat dengan ayat-ayat genap adalah 3.450 atau (345 x 10) dan jumlah nomor surat ke-54 dengan ayat-ayat ganjil adalah 3.150 atau (345 x 9). Total jumlah nomor surat adalah 6.555 atau (345 x 19). Dari sisi matematis, bilangan tersebut adalah 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+7+....+114=6.555.

Struktur Ketiga

bersambung........

Misteri Bilangan Nol

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Angka 0 pertama kali dikemukakan oleh Al-Khawarizmi . Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekali pun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi, tentu menambah bingung, mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5⁰=1, tetapi 50⁰=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.

Jika di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.

Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Yusmichad Yusdja, Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB