Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Jika
dan
adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat disusun dengan 2 cara berikut:
a.
(Dengan memfaktorkan)
b.
(Rumus Jumlah dan Hasil kali Akar)
Cotoh:
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5.
Jawab:
Cara 1:
Dengan memfaktorkan:
dan 
Jadi Persamaan Kuadratnya adalah: 
Cara 2:
Dengan Rumus Jumlah dan Hasil kali Akar:
dan 
Jadi Persamaan Kuadratnya adalah: 
Bentuk Yang Simetris
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
Menyusun PK Baru yang berhubungan dengan PK yang lain
Misalkan
dengan akar-akarnya
dan
, maka PK baru dapat disusun dengan ketentuan berikut:
a. Jika akar-akarnya
dan
PK baru 
b. Jika akar-akarnya
dan k kali
PK baru: 
c. Jika akar-akarnya
PK baru: 
d. Jika akar-akarnya
maka PK baru 
Contoh:
Misalkan akar-akar Persamaan Kuadrat
adalah
dan
. Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya
a.
dan 
b.
dan
Jawab
Point a.
Cara 1: Dengan menggunakan Rumus Jumlah dan hasil kali akar
Diketahui PK:
, a=1,b=5, dac c=4 maka
dan 
Jadi PK baru 
Cara 2: Dengan Rumus Cepat
PK baru yang akar-akarnya
dan k kali
PK baru: 
Dalam hal ini k=3, maka PK baru: 
Jadi Persamaan Kuadratnya adalah: 
Point b:
Diketahui PK:
, a=1,b=5, dac c=4 maka
dan 
PK baru yang akar-akarnya
dan
adalah 
Latihan
1. Misalkan
dan
adalah akar-akar Persamaan Kuadrat
. Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya
a.
dan 
b.
dan
2. Soal Ujian Nasional
Persamaan Kuadrat
mempunyai akar-akar
dan
. Jika
, maka nilai q adalah…
A. -6 dan 2
B. -5 dan 3
C. -4 dan 4
D. -3 dan 5
E. -2 dan 6
Selamat Mencoba.