10 TAHUN SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA

Soal OSN 2015

1001 SOAL SOAL TRY OUT UN MATEMATIKA IPA/IPS LENGKAP

5 PAKET SOAL TRY OUT UN IPS 2013
20 PAKET SOAL TRY OUT UN IPS 2014
5 PAKET SOAL TRY OUT UN IPS 2015 + KUNCI
5 PAKET TRY OUT UN IPS 2016 + KUNCI

Memahami AdSense! Apa itu CTR, CPC, RPM, dll

Saya akui bahwa sampai sekarang AdSense adalah program PPC terbaik untuk publisher Indonesia. Yang terbaik dalam artian bahwa AdSense selalu memberikan bid RPM (Saya jelaskan apa itu RPM di bagian bawah) termahal untuk saya. Tak heran kenapa post ini sangat populer di Pabelog.

Pertama kali saya diterima AdSense saya sangat buta dengan istilah-istilah yang ada pada dashboard AdSense, saat itu saya hanya mengetahui satu istilah, yaitu CPC.

Saat itu juga saya hanya melihat AdSense dari sudut pandang CPC saja, padahal sangat tidak bijak membandingkan AdSense dengan program PPC sejenis hanya melihat dari CPC saja. AdSense ternyata lebih dari itu, mereka memiliki data statistik yang lengkap, kita bisa me-miningdata-data AdSense untuk mengoptimasi pendapatan kita.

Saya sendiri sedang belajar tentang data-mining. Dengan data-mining kita bisa mempelajari pola-pola yang dihasilkan untuk memprediksi tingkah laku atau akan seperti apa kemudian hari, definisi formalnya kamu bisa membaca di WikiPedia.

Nah, data-mining sendiri bisa diterapkan kedalam statistik AdSense untuk mencari tahu kapan iklan yang muncul, kondisinya seperti apa, dll. Sekarang saya sedang mencoba hal itu, namun yang menjadi kendala adalah statistik yang saya punya masih sedikit, itupun masih sangat Random. Oke, ini hanya sebgai pengantar saja, jika berhasil saya akan share ilmunya.

Cara Membaca AdSense

Di tulisan ini saya akan mencoba menjelaskan sebisa mungkin tentang hal-hal yang ada dalam AdSense, dan mungkin kamu juga belum sadar bahwa hal seperti itu bisa sangat berguna.

Pertama saya akan menjelaskan istilah-istilah yang ada pada Tab, Performance Reports. Untuk bisa membaca report, maka setidaknya kita harus tahu apa itu Estimated earnings, Page views, Click, Page CTR, CPC, dan Page RPM.

Page views

Page views di sini tidak sama dengan page views yang didapatkan dari Google Analytics. Karena maksud dari Page views pada AdSense di sini adalah banyaknya iklan yang muncul di halaman blog kita yang dilihat oleh setiap UV (Unique Visitors).

Artinya bisa saja pengunjung blog kita hanya satu orang, asumsi alamat IP dia yang tidak berubah. Tetapi jika pengunjung tersebut terus membaca setiap tulisan kita di setiap halaman yang berbeda maka page views akan terus bertambah juga. Me-refresh juga akan dihitung sebagai satu page views.

Apa manfaatnya Page Views yang tinggi? Ini pendapat saya, jadi sangat mungkin tidak tepat. Selama ini, ketika blog memiliki pageviews yang besar, iklan yang muncul pun beragam. Keberagaman iklan yang muncul di blog kita itu berakibat naiknya bidding untuk CPC.

CTR (Click Through Rate)

Ketika membaca istilah CTR, pikiran saya selalu bercampur dengan game CTR (Crash Team Racing). Pada konsteks AdSense CTR adalah rasio jumlah klik iklan dengan page views. Ingat, bukan page views keseluruhan blog, tetapi page views yang kita bahas sebelumnya.

Berikut adalah formula atau rumus yang dipakai untuk mengetahui CTR sebuah blog.

Semakin tinggi CTR maka semakin baik. Artinya blog yang kamu kelola memiliki efektifitas menampilkan iklan yang baik. Selama klik yang didapatkan adalah hasil yang natural, CTR yang tinggi tidak akan masalah.

Yang menjadi masalah adalah ketika blogger atau pemilik blog melakukan klik pada iklan di blognya sendiri, meskipun blogger tersebut sudah menyembunyikan IP/dll, tetapi tetap, sistem google AdSense yang canggih bisa mengenali pola.

Hukuman halusnya, blog tersebut akan terkena smart pricing dan hukuman beratnya di banned.

Smart Pricing

Smart Pricing adalah fitur yang didisain untuk advertiser agar mereka tidak mengeluarkan biaya yang besar untuk klik iklan yang disangka tidak natural atau klik yang disengaja (tukar klik).Smart Pricing akan membuat nilai bid dari blog yang terkena menjadi rendah.

Kamu bisa membaca lebih lanjut tentang apa itu Smart Pricing.

CPC (Cost per Click)

Saya kira dari namanya saja sudah jelas, CPC adalah singkatan dari Cost per Click atau dalam bahasa Indonesia berarti Harga per Klik. CPC yang ditampilkan di laporang AdSense adalah rata-rata dari CPC keseluruhan.

Dengan mengetahui CPC blog kita, kita bisa memasang harga untuk penawaran jika kita ingin memasang iklan langsung. Ingat bahwa revenue share AdSense dengan publisher adalah 68% untuk publisher dan 38% untuk AdSense.

Untuk mengetahui revenue share AdSense kita, yaitu dengan menuju ke Setting > Account >Account Information. Nilai CPC bisa semakin tinggi jika banyak Advertiser yang ingin beriklan di blog kita.

Page RPM (Revenue per Thousand Impressions)

RPM hampir sama dengan eCPM, hanya saja eCPM menghitung pege views dari blog, sedangkan RPM menghitung page views dari iklan yang ditampilkan. Dengan RPM, kita bisa mengetahui pendapatan blog kita dari per seribu iklan yang muncul.

Formula untuk mendapatkan RPM adalah sebagai berikut:

Misalkan kamu melihat bahwa RPM untuk hari ini adalah 2.0 USD, artinya, setiap 1000 kali iklan yang muncul, kamu kira-kira akan mendapatkan 2.0 USD. Dengan begitu kamu bisa melihat gambaran bagaimana jika seandainya kamu memiliki impresi yang lebih besar. RPM bukanlah pendapatan yang kita terima, tetapi estimasi pendapatan jika iklan itu muncul 1000 kali.

Bagaimana cara meningkatkan RPM? Cara termudah meningkatkan RPM adalah dengan mengurangi unit iklan yang muncul di blog kita. Contohnya, jika sebelumnya kamu memasang tiga unit iklan, maka untuk meningkatkan RPM kamu harus merubahnya jadi satu atau dua.

Konsekuensi dari mengurangi iklan tersebut, pendapatan kamu pun akan turun, tetapi RPM meningkat.

Cara lainnya untuk meningkatkan RPM adalah dengan mendatangkan trafik organic atau melakukan blok terhadap iklan yang tidak relevan muncul di blog kita.

Channels

Channel adalah fitur paling ampuh dari AdSense. Dengan channels kita bisa mengkategorikan iklan ke kategori-kategori tertentu.

Lalu apa manfaatnya channels?

Jika kita memasang lebih dari satu unit iklan di AdSense, kita tidak akan mengatahui unit iklan mana yang paling banyak diklik atau memberikan pendapatan terbanyak atau paling sedikit diklik. Tetapi dengan channel, kita bisa mengetahui itu semua.

Bagaimana caranya?

Caranya adalah dengan memasukan unit iklan yang dipasang pada blog kita pada channel yang berbeda-beda. Contoh, untuk iklan yang ada pada postingan saya masukan ke channel ‘Ngeblog on the post‘, sidebar saya masukan ke ‘Ngeblog sidebar banner‘, dan setelah post ke ‘Ngeblog After Post‘.

Manfaat Channel pada AdSense

Dengan begitu, saya bisa melihat efektifitas unit mana yang terbaik. Fitur ini akan semakin berguna untuk blog yang memiliki traffik yang tinggi. Karena dengan channel kita bisa merubah-rubah posisi unit iklan untuk mencari posisi termahal. Seperti contoh unit iklan saya di atas, ternyata posisi sebelum postingan merupakan posisi yang terbaik.

Tips Optimasi AdSense

Sedikit tips dari saya, ketika kamu melakunan A/B testing, pastikan kamu untuk memberikan komentar pada tanggal perubahan yang kamu lakukan. Caranya dengan menekan icon komentar, lalu klik tanggal perubahan.

Optimasi Channel

Klik gambar untuk memperbesar

Tips optimasi lain adalah melalui scorecard. Perhatikan tips apa yang scorecard berikan, jika socre kamu belum maksimal, maka memaksimalkan score dengan mengikuti tips yang AdSense berikan.

Scorecard AdSense

Pada AdSense scorecard, terdapat tiga penilaian, pertama adalah revenue optimization, Site-health, dan multi-screen.

Untuk meningkatkan score revenue optimization caranya cukup mudah, kita hanya perlu mengaktifkan iklan contextual dan banner pada setiap unit iklan AdSense. Untuk Site-health danmulti-screen berurusan dengan hosting dan theme yang kita pakai. Semakin cepat blog dan bagus hosting akan berpengaruh pada Site-health, sedangkan multi-screen adalah bagaimana layout blog kita beradaptasi terhadap semua jenis monitor.

Peluang Suatu Kejadian

Apakah kalian pernah bermain ular tangga? Di dalam permainan ular tangga tentu kalian akan menggunakan dadu untuk menentukan jumlah langkah yang harus kalian ambil. Pada proses pelemparan dadu, hasil atau angka yang mungkin muncil adalah 1,2,3,4,5, atau 6. Nah kemungkinan munculnya angka pada saat melempar dadu adalah salah satu contoh Peluang Matematika.

Contoh lain dari peluang matematika adalah pelemparan koin. Pada saat melempar koin ada dua buah kemungkinan sisi yang muncul. Sisi yang pertama adalah angka (A) dan sisi yang kedua adalah gambar (A). Nah, pada materi kali ini, rumus matematika dasar akan memberikan rangkuman materi mengenai pengertian dan rumus peluang dalam matematika.  Mari kita simak rangkuman materinya sebagai berikut:

Memahami Definisi dan Rumus Peluang dalam Matematika

Definisi Peluang

Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti:

Ruang Sampel

Merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi.

Titik Sampel

Merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel

Kejadian

Merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

RUMUS PELUANG MATEMATIKA

Frekuensi merupakan perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati. Frekuensi dapat diketahui dengan menggunakan rumus:

Apabila setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S mempunyai peluang yang sama, maka peluang kejadian K yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(K) dapat diketahui dengan rumus :

Peluang munculnya kejadian dapat diperkirakan melalui notasi di bawah ini:

Apabila nilai P(K) = 0 maka kejadian K tersebut sangat mustahil untuk terjadi

Apabila nilai P(K) = 1 maka kejadian K tersebut pasti akan terjadi

Amatilah contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1

Pada proses pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang munculnya mata dadu yang berangka ganjil

Jawab:

Ruang sampel S = {1,2,3,4,5,6}

n(S) = 6

Mata dadu ganjil = {1,3,5}

n(S) = 3

maka P(K) = 3/6 = 1/2

Peluang Komplemen

Suatu kejadian K dan kejadian komplemen berupa K' memenuhi persamaan:

P(K) + P(K') = 1 atau P(K') = 1 - P(K)

Contoh Soal 2

dari seperangkat kartu bridge, diambillah satu buah kartu secara acak. tentukan peluang terambilnya kartu yang bukan As.

Jawab:

jumlah kartu bridge = n(S) = 52

jumlah kartu As = n(K) = 4

P(K) = 4/52 = 1/13

peluang yang terambil bukan kartu As = P(K') = 1-P(K) = 1 - 1/13 = 12/13

Peluang Kejadian Majemuk

Kejadian majemuk adalah dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga terbentuklah sebuah kejadian yang baru

PENJUMLAHAN PELUANG

Kejadian Saling Lepas ( kata penghubung "atau")

dua buah kejadian A dan B dikatakan saling lepas apabila tak ada satupun elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang ada pada kejadian B. untuk dua buah kejadian yang saling lepas, maka peluang salah satu A atau B mungkin terjadi, rumusnya adalah:

P(A u B) = P(A) + P(B)

Contoh Soal 3

Dua buah dadu masing-masing berwarna merah dan putih dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali, tentukanlah peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 3 atau 10!

Jawab:

Hasil pelemparan dadu tersebut dapat digambarkan dengan tabel ini:

Kejadian mata dadu berjumlah 3 ditandai dengan warna kuning.

A = {(1,2), (2,1)}

n(A) = 2

Kejadian mata dadu berjumlah 10 ditandai dengan warna biru

B = {(4,6), (5,5), (6,4)}

Karena tidak ada elemen yang sama pada A dan B digunakan rumus:

P(A u B) = P(A) + P(B)

P(A u B) = 2/36 + 3/36

P(A u B) = 5/36

Kejadian Tidak Saling Lepas

Artinya ada elemen A yang sama dengan elemen B, rumusnya dapat dituliskan menjadi:

P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B)

Contoh Soal 4
Sebuah kartu diambil dari tumpukkan kartu bridge secara acak. coba kalian tentukan peluang dari kartu yang terambil adalah kartu hati dan kartu bergambar (K,Q,J)!

Jawab:
Jumlah kartu bridge = n(S) = 52
jumlah kartu hati = n(A) = 13
jumlah kartu bergambar = n(B) = 12

karena ada kartu bergambar yang merupakan kelompok kartu hati (J hati, Q hati, dan K hati) maka A dan B tidak saling lepas sehingga digunakanlah rumus:

P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
= 13/52 + 12/52 - 3/52

= 22/52 = 11/26

Kejadian Saling Bebas ( kata penghubung "dan")

Dua buah kejadian dapat disebut saling bebas bila munculnya kejadian A tidak berpengaruh pada munculnya kejadian B sehingga peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan dapat dituliskan menjadi:

P(A n B) = P(A) x P(B)

Contoh Soal 5

Pada percobaan pelemparan dua buah dadu, coba tentukan peluang munculnya angka genap pada dau pertama dan angka ganjil prima pada dadu kedua!

Jawab:

misalkan A = kejadian munculnya mata dadu genap pada dadu pertama = {2,4,6} maka P(A) = 3/6

misalkan B = kejadian munculnya mata dadu ganjil prima pada dadu kedua = {3,5} maka P(B) = 2/6

karena kejadian A tidak berpengaruh pada kejadian B maka digunakan rumus:

P(A n B) = P(A) x P(B)

P(A n B) = 3/6 x 2/6 = 1/6

Kejadian Bersyarat

kejadian bersyarat terjaid apabila kejadian A mempengaruhi munculnya kejadian B atau sebaliknya. maka dapat dituliskan seperti ini:

P(A n B) = P(A) x P(B/A)

atau

P(A n B) = P(B) x P(A/B)

Contoh Soal 6

ada sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola hijau. bila diambil dua buah bola satu persatu tanpa adanya pengembalian, tentukanlah peluang bola yang terambil adalah bola merah pada pengambilan pertama dan bola hijau pada pengambilan kedua!

Jawab:

Pada pengambilan pertama tersedia 5 bola merah dari 9 bola yang ada.

maka P(M) = 5/9

Pada pengambilan kedua ada 4 bola hijau dari 8 bola yang tersisa (dengan syarat bola merah telah terambil).

maka P(H/M) = 4/8

karena kejadiannya saling berpengaruh, digunakanlah rumus:

P(M n H) = P(M) x P(H/M)

P(M n H) = 5/9 x 4/8 = 5/18

Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi

Untuk dapat memahami nilai perbandingan trigonometri dari suatu sudut, sebaiknya kalian mempelajari konsep sudut ber-relasi. Apabila sudut tersebut adalah sudut istimewa maka kita akan lebih mudah untuk bisa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Namun, apabila sudut itu bukanlah termasuk kedalam sudut istimewa kita juga tetap bisa menemukan perbandingan trigonometrinya dengan menggunakan prinsip-prinsip di dalam sudut ber-relasi. Coba perhatikan identitas trigonometri berikut ini:

Rumus Trigonometri Sudut Ber-relasi

Ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menentukan perbandingan trigonometri pada sudut ber-relasi (sudut dari kuadran I sampai IV). pada artikel kali ini rumus matematika dasar tidak akan menjelaskan rumus-rumus tersebut satu-persatu karena di sini kita hanya akan belajar tentang cara mudah menghafal rumus-rumus tersebut. seperti kita ketahui bahwa rumus trigonometri untuk sudut ber-relasi terdiri dari (90⁰ ± a⁰), (180⁰ ± a⁰), (270⁰ ± a⁰), (n.360⁰ ± a⁰), dan (- a⁰)

Sekarang mari kita anggap sudut 90⁰, 180⁰, 270⁰, dan 360⁰ mewakili tiap kuadran yang ada, jadi:

90⁰ untuk kuadran I

180⁰ untuk kuadran II

270⁰ untuk kuadran III

360⁰ untuk kuadran IV

Pola Relasi Sudut

Ketika kita berurusan dengan sudut-sudut yang mewakili area kuadran I dan III (kuadran ganjil) maka untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut lain dengan menggunakan rumus (90⁰ ± a⁰), dan (270⁰ ± a⁰). Sehingga berlakulah:

sin = cos

cos = sin

cosec = sec

sec = cosec

tan = cotan

cotan = tan

Sementara itu, ketika kita menggunakan sudut yang mewakili area kuadran II dan IV (kuadran genap) maka untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut lain dengan menggunakan rumus (180⁰ ± a⁰), dan (n.360⁰ ± a⁰) berlakulah:

sin = sin

cos =cos

cosec = cosec

sec = sec

tan = tan

cotan = cotan

Catatan: tanda positif dan negatif pada nilai trigonometrinya disesuaikan dengan aturan ASTC.

Apakah yang dimaksud dengan ASTC?

ASTC adalah singkatan yang dibuat untuk mempermudah dalam menghafal nilai positif dan negatif pada trigonometri. AST adalah All, Sinus, Tangen, dan Cosinus. A mewakili kuadran I, S mewaikil Kuadran II, T mewakili kuadran III, dan C mewakili kuadran IV. Dapat juga dituliskan sebagai berikut:

All - I = artinya, pada kuadran I semua nilai trigonometri bernilai positif.

Sinus - II = Artinya pada kuadran II hanya nilai Sinus dan Cosecan yang memiliki nilai positif.

Tangen - III = Artinya pada kuadran III hanya nilai tangen dan cotangen yang memiliki nilai positif.

Cosinus - IV = Artinya pada kuadran IV hanya nilai Cosinus can Secan yang memiliki nilai positif.

Contoh Soal 1:

Coba nyatakan perbandingan beberapa trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut relasinya:

A. Sin 54⁰

B. Cos 135⁰

Pembahasan:

A. Sin 54⁰ berada pada kuadran I => nilai sin-nya positif (+)

Sin 54⁰ = (90⁰ - 36⁰)

Maka sin 54⁰ = sin (90⁰ - 36⁰)

Sin 54⁰ = cos 36⁰

Karena pada (90 - a) berlaku aturan sin=cos

B.135⁰ berada pada kuadran II => nilai cos-nya negatif karena pada kuadran ini hanya Sinus dan Cosecan yang bernilai positif.

135⁰ = (90⁰ + 45⁰) = (180⁰ - 45⁰)

Karena pada (90⁰ + a⁰) berlaku aturan cos = sin

Maka cos 135⁰ = -sin 45⁰

Karena pada (180⁰ - a⁰) berlaku aturan cos = cos

Maka cos 135⁰ = cos (180⁰ - 45⁰)

Cos 135⁰ = -cos 45⁰

Muhammad SAW : Nabi nya seluruh umat manusia.

Siapa yang tidak mengenal Nabi Muhammad SAW, dialah pemimpin terbesar umat Islam sepanjang masa, dinobatkan sebagai tokoh nomor satu yang paling berpengaruh di dunia dibandingkan tokoh-tokoh lainnya yang pernah ada di dunia. Berikut biografi dan profil mengenai Nabi Muhammad SAW. Beliau berasal dari kabilah Quraisy, tepatnya keturunan Hasyim. Ayah beliau adalah Abdullah bin Abdul Muthalib, cucu Hasyim. Ibunda beliau adalah Aminah binti Wahb yang berasal dari keturunan Bani Zuhrah, salah satu kabilah Quraisy. Setelah menikah, Abdullah melakukan pepergian ke Syam. Ketika pulang dari pepergian itu, ia wafat di Madinah dan dikuburkan di kota itu juga.

Setelah beberapa bulan dari wafatnya sang ayah berlalu, Nabi pamungkas para nabi lahir di bulan Rabi’ul Awal, tahun 571 Masehi di Makkah, dan dengan kelahirannya itu, dunia menjadi terang-benderang. Sesuai dengan kebiasaan para bangsawan Makkah, ibundanya menyerahkan Muhammad kecil kepada Halimah Sa’diyah dari kabilah Bani Sa’d untuk disusui. Beliau tinggal di rumah Halimah selama empat tahun. Setelah itu, sang ibu mengambilnya kembali. 

Dengan tujuan untuk berkunjung ke kerabat ayahnya di Madinah, sang ibunda membawanya pergi ke Madinah. Dalam perjalanan pulang ke Makkah, ibundanya wafat dan dikebumikan di Abwa`, sebuah daerah yang terletak antara Makkah dan Madinah. Setelah ibunda beliau wafat, secara bergantian, kakek dan paman beliau, Abdul Muthalib dan Abu Thalib memelihara beliau. Pada usia dua puluh lima tahun, beliau menikah dengan Khadijah yang waktu itu sudah berusia empat puluh tahun. Beliau menjalani hidup bersamanya selama dua puluh lima tahun hingga ia wafat pada usia enam puluh lima tahun. 

Diangkat Menjadi Nabi di Usia 40 Tahun
Pada usia empat puluh tahun, beliau diutus menjadi nabi oleh Allah. Ia mewahyukan kepada beliau al-Quran yang seluruh manusia dan jin tidak mampu untuk menandinginya. Ia menamakan beliau sebagai pamungkas para nabi dan memujinya karena kemuliaan akhlaknya. 

Beliau hidup di dunia ini selama enam puluh tiga tahun. Menurut pendapat masyhur, beliau wafat pada hari Senin bulan Shafar 11 Hijriah di Madinah. 
Bukti Kenabian Rasulullah saw. Secara global, kenabian seorang nabi dapat diketahui melalui tiga jalan: 

• Pengakuan sebagai nabi. 
• Kelayakan menjadi nabi. 
• Mukjizat. 

Pengakuan Sebagai Nabi 
Telah diketahui oleh setiap orang bahwa Rasulullah saw telah mengaku sebagai nabi di Makkah pada tahun 611 M., masa di mana syirik, penyembahan berhala dan api telah menguasai seluruh dunia. Hingga akhir usia, beliau selalu mengajak umat manusia untuk memeluk agama Islam, dan sangat banyak sekali di antara mereka yang mengikuti ajakan beliau itu. 

Kelayakan Menjadi Nabi 
Maksud asumsi di atas adalah seorang yang mengaku menjadi nabi harus memiliki akhlak dan seluruh etika yang terpuji, dari sisi kesempurnaan jiwa harus orang yang paling utama, tinggi dan sempurna, dan terbebaskan dari segala karakterisitik yang tidak terpuji. Semua itu telah dimiliki oleh Rasulullah saw. Musuh dan teman memuji beliau karena akhlaknya, memberitakan sifat-sifat sempurna dan kelakuan terpujinya dan membebaskannya dari setiap karakterisitik yang buruk. 

Kesimpulannya, akhlak beliau yang mulia, tata krama beliau yang terpuji, perubahan dan revolusi yang beliau cetuskan di seanterao dunia, khususnya di Hijaz dan jazirah Arab, dan sabda-sabda beliau yang mulia berkenaan dengan tauhid, sifat-sifat Allah, hukum halal dan haram, serta nasihat-nasihat beliau telah membuktikan kelayakan beliau untuk menduduki kursi kenabian, dan setiap orang yang insaf tidak akan meragukan semua itu. 
Mukjizat 

Mukjizat dapat disimpulkan dalam lima hal: 

1. Mukjizat akhlak. 
2. Mukjizat ilmiah. 
3. Mukjizat amaliah. 
4. Mukjizat maknawiyah. 
5. Mukjizat keturunan. 

Mukjizat Akhlak 
Sejak masa muda, Nabi Muhammad saw telah dikenal dengan kejujuran, amanat, kesabaran, ketegaran, dan kedermawanan. Dalam kesabaran dan kerendahan diri beliau tidak memiliki sekutu dan dalam kemanisan etika beliau tak tertandingi. “Sesungguhnya engkau berada di puncak akhlak yang agung.” Dalam memaafkan, beliau tak ada taranya. Ketika mendapatkan gangguan dan cemoohan masyarakatnya, beliau hanya berkata اَللّهُمَّ اغْفِرْ لِقَوْمِيْ فَإِنَّهُمْ لاَ يَعْلَمُوْنَ “Ya Allah, ampunilah kaumku, karena mereka tidak mengetahui.”Beliau selalu mengharapkan kebaikan seluruh umat manusia, penyayang dan belas-kasih terhadap mereka. “Ia belas-kasih dan pengasih terhadap Mukminin.” 

Beliau tidak pernah menyembunyikan keceriaan wajah terhadap para sahabat dan selalu mencari berita tentang kondisi mereka. Beliau selalu memberikan tempat khusus kepada orang-orang baik di sisi beliau. Orang yang paling utama di sisi beliau adalah orang yang dikenal dengan kebajikanya terhadap Muslimin dan orang yang termulia adalah orang yang lebih bertindak toleran dan tolong-menolong terhadap umat Islam. Beliau tida pernah duduk dan bangun (dari duduk) kecuali dengan menyebut nama Allah dan mayoritasnya, beliau duduk menghadap ke arah Kiblat. Beliau tidak pernah menentukan tempat duduk khusus bagi dirinya. Beliau memperlakukan masyarakat sedemikian rupa sehingga mereka merasa dirinya adalah orang termulia di sisi beliau. Beliau tidak banyak berbiacara dan tidak pernah memotong pembicaraan seseorang kecuali ia berbicara kebatilan. 

Beliau tidak pernah mencela dan mencerca seseorang. Beliau tidak pernah mencari-cari kesalahan orang lain. Budi pelerti beliau yang menyeluruh telah meliputi seluruh umat manusia. Beliau selalu sabar menghadapi perangai buruk bangsa Arab dan orang-orang yang asing bagi beliau. Beliau selalu duduk di atas tanah dan duduk bersama orang-orang miskin serta makan bersama mereka. Dalam makan dan berpakaian, beliau tidak pernah melebihi rakyat biasa. Setiap berjumpa dengan seseorang, beliau selalu memulai mengucapkan salam dan berjabat tangan dengannya. Beliau tidak pernah mengizinkan siapa pun berdiri (untuk menghormati)nya. Beliau selalu menghormati orang-orang berilmu dan berakhlak mulia. Dibandingkan dengan yang lain, beliau lebih bijaksana, sabar, adil, berani dan pengasih. Beliau selalu menghormati orang-orang tua, menyayangi anak-anak kecil dan membantu orang-orang yang terlantar. Sebisa mungkin, beliau tidak pernah makan sendirian. Ketika beliau meninggal dunia, beliau tidak meninggalkan sekeping Dinar dan Dirham pun. 

Keberanian beliau sangat terkenal sehingga Imam Ali as pernah berkata: “Ketika perang mulai memanas, kami berlindung kepada beliau.” 

Rasa memaafkan beliau sangat besar. Ketika berhasil membebaskan Makkah, beliau memegang pintu Ka’bah seraya bersabda (kepada musyrikin Makkah): “Apa yang kalian katakan dan sangka sekarang?” Mereka menjawab: “Kami mengatakan dan menyangka kebaikan (terhadapmu). Engkau adalah seorang pemurah dan putra seorang pemurah. Engkau telah berhasil berkuasa terhadap kami. Engkau pasti mampu melakukan apa yang kau inginkan.” Mendengar pengakuan mereka ini, hati beliau tersentuh dan menangis. Ketika penduduk Makkah melihat kejadian itu, mereka pun turut menangis. Setelah itu beliau bersabda: “Aku mengatakan seperti apa yang pernah dikatakan oleh saudaraku Yusuf bahwa ‘Tiada cercaan bagi kalian pada hari ini. Allah akan mengampuni kalian, dan Ia adalah Lebih Pengasih dari para pengasih’.” (QS. Yusuf: 92) Beliau memaafkan seluruh kriminalitas dan kejahatan yang pernah mereka lakukan seraya mengucapkan sabda beliau yang spektakuler: “Pergilah! Kalian bebas.” 

Mukjizat Ilmiah 
Dengan merujuk kepada buku-buku yang memuat sabda, pidato dan nasihat-nasihat beliau secara panjang lebar, mukjizat ilmiah beliau ini dapat dipahami dengan jelas. 

Mukjizat Amaliah 
Dapat diakui bahwa seluruh perilaku beliau dari sejak lahir hingga wafat adalah sebuah mukjizat. Dengan sedikit merenungkan kondisi dan karakteristik masyarakat Hijaz, khususnya masyarakat kala itu, kemukjizatan seluruh perilaku beliau akan jelas bagi kita. Beliau bak sebuah bunga yang tumbuh di ladang duri. Beliau tidak hanya tidak terpengaruh oleh karakteristik duri-duri itu, bahkan beliau berhasil merubahnya. Beliau tidak hanya terpengaruh oleh kondisi kehidupan masyarakat kala itu, bahkan beliau berhasil mempengaruhi gaya hidup mereka. 

Dalam kurun waktu dua puluh tiga tahun, beliau telah berhasil melakukan empat pekerjaan besar dan fundamental meskipun banyak aral melintang dan problema yang melilit. Masing-masing pekerjaan itu dalam kondisi normal semestinya memerlukan usaha bertahun-tahun untuk dapat tegak berdiri sepanjang masa. Keempat pekerjaan besar itu adalah sebagai berikut: 

Pertama, berbeda dengan agama-agama yang sedang berlaku pada masa beliau, beliau mendirikan sebuah agama baru yang bersifat Ilahi. Beliau telah berhasil menciptakan banyak orang beriman kepada agama tersebut sehingga sampai sekarang pun pengaruh spiritual beliau masih kuat tertanam di dalam lubuk hati ratusan juta pengikutnya. Menjadikan seseorang taat adalah sebuah pekerjaan yang mudah. Akan tetapi, menundukkan hati masyarakat, itu pun sebuah masyarakat fanatis dan bodoh tanpa syarat dan menjadikan mereka taat dari lubuk hati bukanlah sebuah pekerjaan yang mudah. 

Kedua, dari kabilah-kabilah berpecah-belah yang selalu saling bermusuhan dan memiliki hobi berperang, beliau berhasil sebuah umat yang satu dan menjalin persaudaraan, persamaan, kebebasan dan kesatun kalimat dalam arti yang sebenarnya di antara mereka. Setelah beberapa tahun berlalu, beliau berhasil membentuk sebuah umat yang bernama umat Muhammad saw. Hingga sekarang umat ini masih eksis dan terus bertambah. 

Ketiga, di tengah-tengah kabilah yang berpecah-belah, masing-masing memiliki seorang pemimpin, biasa melakukan pekerjaan secara tersendiri dan tidak pernah memiliki sebuah pemerintahan yang terpusat itu, beliau berhasil membentuk sebuah pemerintahan yang berlandaskan kepada kebebasan dan kemerdekaan yang sempurna. Dari sisi kekuatan dan kemampuan, pemerintahan ini pernah menjadi satu-satunya pemerintahan mutlak di dunia setelah satu abad berlalu. 

Beliau pernah menulis enam surat dalam satu hari kepada para raja penguasa masa itu dan mengajak mereka untuk memeluk Islam, raja-raja yang menganggap diri mereka berada di puncak kekuatan dan meremehkan kaum Arab.  Ketika surat beliau sampai ke tangan raja Iran dan melihat nama beliau disebutkan di atas namanya, ia marah seraya memerintahkan para suruhannya untuk pergi ke Madinah dan membawa Muhammad ke hadapannya.  Ya! Para raja itu berpikir bahwa bangsa Arab adalah sebuah bangsa yang tidak akan menunjukkan reaksi apa pun di hadapan pasukan kecil seperti bala tentara Habasyah. Bahkan, mereka akan lari tunggang-langgang meninggalkan Makkah dan kehidupan mereka, serta berlindung ke gunung-gunung. Mereka tidak dapat memahami bahwa bangsa Arab telah memiliki seorang pemimpin Ilahi dan mereka bukanlah bangsa Arab yang dulu lagi. 

Keempat, dalam kurun waktu dua puluh tiga tahun, beliau telah menetapkan dan menunjukkan sederetan undang-undang yang mencakup seluruh kebutuhan umat manusia. Undang-undang ini akan tetap kekal hingga hari Kiamat, dan mempraktikkannya dapat mendatangkan kebahagiaan umat manusia. Undang-undang ini tidak akan pernah layu. “Kehalalan Muhammad adalah halal selamanya hingga hari Kiamat dan keharamannya adalah haram selamanya hingga hari Kiamat.”[1] Undang-undang ini akan selamanya hidup kekal. Di hauzah-hauzah ilmiah selalu dibahas dan didiskusikan oleh para fuqaha besar dalam sebuah obyek pembahasan fiqih, Furu’uddin dan kewajiban amaliah. 

Mukjizat Ma’nawiyah 
Mukjizat abadi beliau adalah al-Quran yang telah turun kepada beliau dalam kurun waktu dua puluh tiga tahun, dan dari sejak saat itu hingga sekarang selalu mendapatkan perhatian dan penelaahan dari berbagai segi oleh seluruh masyarakat dunia. Kitab ini berhasil membangkitkan rasa heran para ilmuan dan sepanjang masa masih memiliki kekokohan dan kedudukannya yang mulia. Kitab ini terselamatkan dari segala bentuk tahrif, pengurangan dan penambahan. Ratusan tafsir dan buku tentang hakikat arti dan kosa katanya telah ditulis. Allah telah menjamin keterjagaannya dalam firman-Nya: 

 إِنَّا نَحْنُ نَزَّلْنَا الذِّكْرَ وَ إِنَّا لَهُ لَحَافِظُوْنَ 

 ..Kami-lah yang telah menurunkan al-Quran ini dan Kami pulalah yang akan menjaganya.

Mukjizat Keturunan 
Salah satu mukjizat beliau yang lain adalah keturunan suci beliau yang terjaga dari dosa. Hanya kedudukan tinggi kenabianlah yang mampu menghaturkan putri-putri dan para imam ma’shum seperti ini kepada masyarakat. Seseorang yang sadar dengan memperhatikan ilmu, kehidupan, ucapan dan perilaku Ahlubait as akan mengakui bahwa setiap dari mereka, sebagaimana al-Quran, adalah dalil tersendiri atas kenabian Rasulullah saw. Seandainya tidak ada dalil lain untuk membuktikan kenabian Rasulullah saw kecuali keberadaan keturunan semacam itu, hal itu sudah mencukupi dan hujjah sudah sempurna. Pembahasan panjang-lebar tentang masalah ini tidak relevan untuk kesempatan pendek ini. 

KARAKTER DAN KEUTAMAAN RASULLULLAH SAW 
Salah satu karekter rasulullah saw yang paling menonjol adalah kemenangan tidak menjaga kan dia bangga hal ini bisa kita lihat diperang badar dan pembebasan kita makkah(fathu makkah) dan kekalahan tidak membuat dia putus asa dapat kita lihat pristiwa perang uhud bahkan dengan cekatan is mempersiapkan pasukan baru untuk menghadapi hamru"ul asad dan pengingkari perjanjian yang dilakukan kaum yahudi bani quraizah ,dan kewaspadaan beliau,selalu mengedek kekuatan musuh dengan teliti dan mempersiapkan segalanya. 

Dia memperlakukan kaum dan pengikutnya dengan tujuan mempererat silaturrahmi dan selalu menamamkan rasa percaya diri dalam mereka is selalu mengasihi anak anak kecil dan mengayomi mereka.berbuat baik dengan fakir miskin dan terhadap hewan dia selalu menanamkan rasa kasih sayang dan melarang untuk menyakiti binatang  Salah satu contoh rasa prikemanusian rasul saw adalah ketika mengutus pasukan untuk berperang dengan musuh dia selalu berpesan tidak boleh menyerang kaum sipil,dia lebih memilih damai terhadap musuh dari pada berperang ketika berperang dia berpesan tidak boleh membunuh lanjut usia anak kecil perempuan dan mengniaya musuh yang sudah tidak berdaya  Ketika kaum quraisi minta suaka politik kepadanya ia tidak memberlakukan baikot ekonomi bahkan ia menyepakati import gandum dari yaman  Ia juga menyerukan realisasikan sebuah perdamaian dunia dan melarang peperanga kecuali hal yang darurat 

USAHA RASULULLAH SAW DALAM MEMBENTUK MASYARAKAT DAN BERPRIKEMANUSIAN 
Kedatangan Rasul adalah sebuah rahmat bagi manusia semuanya is tidak pernah membedakan seseorang pun baik itu kulit putih atau kulit hitam dan dari suku bangsa mana, karena semua manusia itu makan dari rizki Allah SWT yang diberikan. Rasulullah SAW mengajak manusia untuk

• Meningkatkan harkat martabat manusia ia bersabda semua manusia berasil dari adam dan ia berasal dari tanah 
• Mengajak damai sebelum perang 
• Memaafkan sebelom membalas 
• Mempermudah seseorang sebelom membalas perbuatan 

Dari uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa peperangan yang dilaksanakan bertujuan untuk merealisasikan tujuan tujuan insani yang agung dan menuju kepada tatanan masyarakat yang berprikemanusian , ia telah membuktikan bahwa dirinya adalah sebuah rahmat bagi manusia dan alam semesta peristiwa itu bisa dilihat dari pembebasan kota makkah dangan segala kemenangan yang telah digapai saat itu ia tetap berbuat baik dengan musuh dan enggan untuk membalas dendam padahal ia dapat melaksanakan ia pernah memaafkan mereka dengan sabda"pergilah kalian karma kalian sekarang sudah bebas pada waktu perang dzatur riqa dia berasil menangkap pemimpin gauts bin al harits yang berusaha beberapa kali membunuh beliau akan tetapi tetap dimaafkan  rasul memperlakukan tawanan perang dengan baik ,ia telah membebaskan seorang tawanan perang dengan tangan dia sendiri disaat ia mendengar keluhan rasa sakit tangannya diikat. 

RASUL SEBAGAI PANGLIMA PERANG 
Kita bisa lihat keberasilan beliau dalam memenangkan peperangan dan menciptakan perdamaian dan mengujudkan manusia yang berakhlak dan memimpin pasukan dengan gagah berani 

TATA KRAMA BERGAUL 
Beliau tidak pernah sombong dalam pergaulan selalu tersenyum berbuat baik sesame manusia selalu menyenguk orang sakit tidak pernah memotong pembicaraan lawan tidak pernah mengangap dirinya mulia dari teman yang diajak bicara.Masih banyak lagi sipat2 rasul yang kita bisa dapat teladani.. mudah2an kita bisa dapat meniru akhlak rasulullah amin.... 

Detik-detik Sakaratul Maut Rasulullah SAW 
Inilah bukti cinta yang sebenar-benarnya tentang cinta, yang telah dicontohkan Allah SWT melalui kehidupan Rasul-Nya. 

Pagi itu, meski langit mulai menguning di ufuk timur, burung-burung gurun enggan mengepakkan sayapnya. Rasulullah dengan suara lemah memberikan kutbah terakhirnya,

 Wahai umatku, kita semua ada dalam kekuasaan Allah dan cinta kasih-Nya. Maka taati dan bertakwalah kepada-Nya. Kuwariskan dua perkara pada kalian, al-Qur’an dan sunnahku. Barang siapa mencintai sunnahku, bererti mencintai aku dan kelak orang-orang yang mencintaiku, akan masuk syurga bersama-sama aku.

Khutbah singkat itu diakhiri dengan pandangan mata Rasul yang tenang menatap sahabatnya satu persatu. Abu Bakar menatap mata itu dengan berkaca-kaca, Umar dadanya naik turun menahan nafas dan tangisnya. Usman menghela nafas panjang dan Ali menundukkan kepalanya dalam-dalam. “Isyarat itu telah datang, saatnya sudah tiba. Rasulullah akan meninggalkan kita semua,” keluh hati semua sahabat kala itu. 

Manusia tercinta itu, hampir selesai menunaikan tugasnya di dunia. Tanda-tanda itu semakin kuat, tatkala Ali dan Fadhal dengan cergas menangkap Rasulullah yang berkeadaan lemah dan goyah ketika turun dari mimbar. Di saat itu, kalau mampu, seluruh sahabat yang hadir di sana pasti akan menahan detik-detik berlalu. Matahari kian tinggi, tapi pintu rumah Rasulullah masih tertutup. Sedang di dalamnya, Rasulullah sedang terbaring lemah dengan keningnya yang berkeringat dan membasahi pelepah kurma yang menjadi alas tidurnya. 

Tiba-tiba dari luar pintu terdengar seorang yang berseru mengucapkan salam. 

“Bolehkah saya masuk?” tanyanya. Tapi Fatimah tidak mengizinkannya masuk. 

“Maafkanlah, ayahku sedang demam,” kata Fatimah yang membalikkan badan dan menutup pintu. 

Kemudian ia kembali menemani ayahnya yang ternyata sudah membuka mata dan bertanya pada Fatimah. 

“Siapakah itu wahai anakku?” 
“Tak tahulah ayahku, orang sepertinya baru sekali ini aku melihatnya,” tutur Fatimah lembut.

Lalu, Rasulullah menatap puterinya itu dengan pandangan yang menggetarkan. Seolah-olah bahagian demi bahagian wajah anaknya itu hendak dikenang. 

“Ketahuilah, dialah yang menghapuskan kenikmatan sementara, dialah yang memisahkan pertemuan di dunia. Dialah malakul maut,” kata Rasulullah. 

Fatimah menahan ledakkan tangisnya. 

Malaikat maut telah datang menghampiri. Rasulullah pun menanyakan kenapa Jibril tidak menyertainya. Kemudian dipanggilah Jibril yang sebelumnya sudah bersiap di atas langit dunia menyambut ruh kekasih Allah dan penghulu dunia ini. 

“Jibril, jelaskan apa hakku nanti di hadapan Allah?” tanya Rasululllah dengan suara yang amat lemah. 

“Pintu-pintu langit telah terbuka, para malaikat telah menanti ruhmu. Semua syurga terbuka lebar menanti kedatanganmu,” kata Jibril. 

Tapi, semua penjelasan Jibril itu tidak membuat Rasul lega, matanya masih penuh kecemasan dan tanda tanya. 

“Engkau tidak senang mendengar kabar ini?” tanya Jibril lagi. 

“Kabarkan kepadaku bagaimana nasib umatku kelak, sepeninggalanku?” 

“Jangan khawatir, wahai Rasul Allah, aku pernah mendengar Allah berfirman kepadaku: ‘Kuharamkan syurga bagi siapa saja, kecuali umat Muhammad telah berada di dalamnya,” kata Jibril meyakinkan. 

Detik-detik kian dekat, saatnya Izrail melakukan tugas. Perlahan-lahan ruh Rasulullah ditarik. Nampak seluruh tubuh Rasulullah bersimbah peluh, urat-urat lehernya menegang. 

“Jibril, betapa sakitnya, sakaratul maut ini.” Perlahan terdengar desisan suara Rasulullah mengaduh. 

Fatimah hanya mampu memejamkan matanya. Sementara Ali yang duduk di sampingnya hanya menundukan kepalanya semakin dalam. Jibril pun memalingkan muka. 

“Jijikkah engkau melihatku, hingga engkau palingkan wajahmu Jibril?” tanya Rasulullah pada Malaikat pengantar wahyu itu. 

“Siapakah yang sanggup, melihat kekasih Allah direnggut ajal,” kata Jibril sambil terus berpaling. 

Sedetik kemudian terdengar Rasulullah memekik kerana sakit yang tidak tertahankan lagi. 

“Ya Allah, dahsyat sekali maut ini, timpakan saja semua siksa maut ini kepadaku, jangan pada umatku,” pinta Rasul pada Allah. 

Badan Rasulullah mulai dingin, kaki dan dadanya sudah tidak bergerak lagi. Bibirnya bergetar seakan hendak membisikkan sesuatu. Ali pun segera mendekatkan telinganya. 

“Uushiikum bis shalati, wa maa malakat aimanuku, peliharalah shalat dan peliharalah orang-orang lemah di antaramu.” 

Di luar pintu tangis mulai terdengar bersahutan, sahabat saling berpelukan. Fatimah menutupkan tangan di wajahnya, dan Ali kembali mendekatkan telinganya ke bibir Rasulullah yang mulai kebiruan. 

“Ummatii, ummatii, ummatiii?” Dan, berakhirlah hidup manusia mulia yang memberi sinaran kemuliaan itu. Kini, mampukah kita mencintai sepertinya? Allahumma sholli ‘ala Muhammad wa baarik wa salim ‘alaihi. Betapa cintanya Rasulullah kepada kita. 

Kirimkan kepada sahabat-sahabat muslim lainnya agar timbul kesadaran untuk mencintai Allah dan RasulNya. Seperti Allah dan Rasul mencintai kita semua. mudah mudahan kita berusaha untuk bisa menjadikan Nabi Muhammad SAW sebagai huswatun hasanah dalam kehidupan kita amin. Itulah sepenggal kisah mengenai biografi Nabi Muhammad SAW semoga menjadi informasi yang bermanfaat bagi pembaca sekalian.